Avatar billede cht22 Professor
01. maj 2016 - 20:36 Der er 10 kommentarer

Udregning af højde på TV ud fra antal tommer

Jeg vil gerne udregne højden på TV (16:9 format) når jeg kender antal tommer. Jeg kan dog ikke helt huske alle reglerne for udregning af ligninger. Det er mange år siden jeg har brugt det.

Jeg bruger 2 ligninger. Nummer 1 er pythagoras, som jeg omskriver så jeg kan finde side B når side A og C er kendte. Nummer 2 er til udregning af side B når side A er kendt.

Ligning 1:
A^2 + B^2 = C^2
(C^2 - A^2)^0,5 = B

Ligning 2:
B = A * 16 / 9

Ligning 2 indsættes i ligning 1:
(C^2 - A^2)^0,5 = A * 16 / 9

For udregning af 40" TV:
C = 40*2,54 = 101,6
(101,6^2 - A^2)^0,5 = A * 16 / 9

Ved godt at man kan opløfte til 2. potens på begge sider og på den måde ophæve kvardratroden på venstre side. Og at man kan gange med det samme på begge sider af lighedstegnet. Men hvordan finder man A i ligningen?
Avatar billede arne_v Ekspert
02. maj 2016 - 01:20 #1
Det er en andengrads-ligning og der er en fast formel for loesning af saadanne:

https://da.wikipedia.org/wiki/Andengradspolynomium#Nulpunktsbestemmelse
Avatar billede arne_v Ekspert
02. maj 2016 - 01:27 #2
Men hvis du har en lomme regner maa det vaere nemmere at sige:

B = C * COS(ARCTAN(9/16))
Avatar billede cht22 Professor
02. maj 2016 - 08:09 #3
Jeg synes ikke det ligner nogen 2. gradsligning. Måske med lidt omskrivning, men det kan jeg ikke se hvordan man gør:

2. gradsligning er på formen:
AX^2+BX^2+C = 0
eller
AX^2+BX^2+C = y

Det ser ud til at stemme hvis der byttes om på 9 og 16 i den ligning du nævner:

A = C * COS(ARCTAN(16/9))
Avatar billede cht22 Professor
02. maj 2016 - 08:10 #4
Det skulle være:
AX^2+BX+C = 0
Avatar billede arne_v Ekspert
02. maj 2016 - 15:24 #5
Det er ikke engang noedvendigt med den generelle formel da der ikke er nogen koeeficient paa A^1.

(101,6^2 - A^2)^0,5 = A * 16 / 9

=>

101,6^2 - A^2 = (A * 16 / 9)^2

=>

101,6^2 - A^2 = A^2 * (16 / 9)^2

=>

101,6^2 = A^2 * ((16 / 9)^2 + 1)

=>

A^2 = 101,6^2 / ((16 / 9)^2 + 1)

=>

A = (101,6^2 / ((16 / 9)^2 + 1))^0,5
Avatar billede exabb Nybegynder
02. maj 2016 - 15:51 #6
Prøv denne calculator:

http://screen-size.info/
Avatar billede cht22 Professor
03. maj 2016 - 19:16 #7
Du har ret i at det er en andengradsligning, men det er ikke noget andengradspolynomium også kaldet parabel.
Avatar billede arne_v Ekspert
03. maj 2016 - 19:29 #8
Det er stadigvaek et andengradspolynomium selvom koefficient paa A^1 er 0.

Den er bare meget nemmere at loese.
Avatar billede cht22 Professor
06. maj 2016 - 20:26 #9
Det er en linær funktion:

COS(ARCTAN(9/16)) = 0,49026124

og så bliver det forkortet til:

A = C * 0,49026124
Avatar billede arne_v Ekspert
06. maj 2016 - 20:52 #10
Ja. Men der er jo ingen som har paastaaet at det var en andengrads ligning.

Det var (101,6^2 - A^2)^0,5 = A * 16 / 9 som var en andengradsligning.
Avatar billede Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Loading billede Opret Preview

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester