sandsynlighed terninger!

1/6

eller 1/2 - enten gør du, eller også gør du ikke ;-)

Mulige kombinationer hvis rækkefølgen af terningerne er tilfældig:

11 
12
13
14
15
16
22
23
24
25
26
33
34
35
36
44
45
46
55
56
66

Og så er den pludselige 6/21

den er 1:12

selvfølgelig - exp har ret :)

1:6
Der er 36 mulige slag, hvoraf kun de 6 er par.

>>exp

15 af de tilfælde du opregner kan komme på to forskellige måder, så det første svar er det rigtige !-)

-- og dermed også Sørens !o]

>>fromsej:

1:6
Der er 36 mulige slag, hvoraf kun de 6 er par.

ja men du kan jo både få en "2er og en 2er" og en "2er og en 2er" ...det er vel 2 forskellige kombinationer?? eller hvad???

lunds mor er for barsk

Der er 6 mulige slag med hver terning, der er to terninger altså er antallet af mulige udfald 6^2

Derfor jeg nævner begge svar - hvis rækkefølgen er vigtig, og hvis den ikke er ;-)

ja men du kan vel stadig slå følgende par 1,1 - 1,1 - 2,2 - 2,2 - 3,3 - 3,3 - 4,4 - 4,4 - 5,5 - 5,5 og 6,6 - 6,6. da det jo både kan være den ene og den anden terning!!

det er jo 12 forskellige mulige par!! kan det passe 12/36 1/3 eller hvad??

Nej !-)

Der er 36 forskellige udfald, og det kommer du frem til ved at kigge på dem, som om du kastede med terningerne to forskellige steder ...

I det ene rum kan du slå 6 forskellige, i det andet rum ligeledes 6 forskellige ...

Derfor vil der være 6*6 forskellige, altså 36 !-)

Af dem er der 6, som har ens terninger, og 15 med forskelligt antal øjne, som forekommer med modsat i de to forskellige rum !-)

Den holder ikke i længden... 2,2 er 2,2 hvorimod 2,3 ikke er det samme som 3,2

kunds mor er pt. på tilbud. 5 kr. i Netto!

Kunds = Lunds

hehe :-)

Det rigtige svar er 6/36=1/6 som exp siger til at begynde med, og som fromsej giver et korrekt argument for.
Roenvings analyse her til sidst er også rigtig.

Man kan godt som exp forslår lade være med at skelne imellem 2,3 og 3,2. Men så er der ikke mere 21 udfald, der er lige sandsynlige.
De 15 med forskellig visning 12, 13, 14,...,56  vil nemlig være dobbelt så sandsynlige som de 6 udfald 11, 22,...66. Sandsynlighedsmodellen er derfor ikke længere af den simple type (den kalder vi også for et symmetrisk sandsynlighedsfelt eller et LaPlace felt)

I en sandsynlighedsmodel af denne type skal vi derfor tildele hver af de 15 hændelser 12, 13,...,56 sandsynligheden 2/36 og hver af de 6 resterende hændelser 11,...66 sandsynligheden 1/36.

Hændelsen 6 ens får så sandsynligheden 6*1/36=1/6, mens hændelsen at få 2 forskellige sker med sandsynligheden 15*2/36=5/6.

Det betyder på dansk?

Fromsej>
Ja det betyder, at sandsynligheden for 6 2 ens er 1/6. :O)

Og det kan man argumentere for på flere måder. Men resultatet bliver det samme.
Din model (den nemme):6x6 udfald, som alle er lige sandsynlige. De 6 af dem er dem vi søger.
Derfor 6/36=1/6

exp's model med 21 udfald kræver lidt flere overvejelser. Men resultatet er igen 1/6.

nmh> hvor mange forskellige slag kan man lave med 2 terninger?
her vil du sikkert sige mere end 6 - og dermed passer din påstand om 1:6 ikke længere.
Så jeg vil gå så langt som at påstå, at resultatet vil blive 1:"antal mulige forskellige slag"
Og en udfordring: forklar så man kan forståe det ;)

Ok, jeg skal prøve. Men først skal vi jo lige blive enige om, hvordan vi skal definere et slag. Det er også det, jeg kalder et udfald.
Fromsejs model: Vi kan skelne imellem de to terninger. Den ene er f.eks blå, og den anden er gul.
Når man skal beskrive resultatet i et slag (eller et udfald) skal man altså fortælle, hvad den blå terning viste og hvad den gule terning viste. Så kan vi vist godt blive enige om, at der er 36 forskellige udfald: r1,g1 r2,g1 r3,g1 r4,g1 r5,g1 r6,g1
nu kan vi gentage disse 6 med g1 udskiftet med g2 osv.

Alle 36 udfald er lige sandsynlige. Hvert udfald sker så med sandsynligheden 1/36.

6 af udfaldene har egenskaben, at den røde og den gule viser det samme. Dvs 6 ud af de 36 forskellige udfald er af typen 2 ens.
Men så må chancen for at få 2 ens være 6/36=1/6.

Det svarer til, at vi har en krukke med 36 sedler. På 6 af dem står der ordet 'To ens'. Så er chancen for at trække en af dem åbenbart 6/36.

Hvis vi ser på hancen for at en rød 2'er og en gul 2'er er chancen 1/36.
Det er det samme som chancen for at få en rød 4'er og en gul 3'er f.eks.

Vil du købe dette argument?

Hvad viser den grønne terning så, hvis den blå er 3 og den gule er 6 ?-)

*lol*

Den køber jeg - tak ;)

Roenving>>3 dele blå til 6 dele gul, det må blive en rimelig lys grøn.*G*

Arh, altså viser den håbet !-)

Men det er da godt, I kan more jer. :o)

Her er en lille opgave, som I kan muntre jer videre med:

Hvad er chancen for at få mindst en 6'er, hvis man kaster en terning 3 gange, når det oplyses at terningen er grøngul?

Hvad er chancen for at få mindst en 6'er, hvis man kaster 3 terninger samtidigt? Det oplyses, at en terning er rød, mens de to andre er gule.

Hvad er chancen for at få mindst en 6'er, hvis man kaster 3 terninger samtidigt? Det oplyses, at en terning er rød, mens de to andre er gule.

det er vist nóget med 1:261

Tjah, jeg ved ikke med de grøngule terninger, for dem har jeg ikke nogen erfaring med, men hvis de er af hvidt eller sort ben eller plastic, så er det

42,1296296296296296296296296296... %

-- og et godt gæt er, at der ca. er 42,13% change for en mindst en rød eller gul 6'er !-)

(eller 91 af 216, da samtlige 3 slag skal ende på en af de 5 andre, dvs. at der er 5^3 tilfælde uden 6'ere !-)

Hvad med lidt løgn, 4 Seksere uden at se ;).

5 toere.

Så løfter jeg !-)

Løgn :).

Tager en pind.*G*

4 seksere ...

5 af dem....

Det er helt rigtigt roenving.

Jeg skal huske at give dig noget grøn, gul eller rød karma i præmie, hvis det engang bliver muligt. Karmadiskusionen raser jo stadig, så man ved jo aldrig.

>>kimz

-- nu har fromsej jo taget en pind med ud af spillet (jvf. iøvrigt diskussionen om karma !-(

-- så jeg vil løfte, når vi kun er to !-)

>>lllund

Har du fået svar nok på dit spørgsmål ?-)

Ja det ser jeg, det er jo ærgeligt :-<.
Men jeg kom nok til at lyve lidt, så jeg må tage en pind. :(

Stop dog det snak og prøv efter.

Slå med et par terninger en milliard gange. Opskriv udfaldet hver gang.

Og se så hvordan de fordeler sig.

Mon ikke ca. 1/6 af dem er par?

I virkelighedens verden er det så simpelt som:

1) Slå med en terning først
2) Hvad er sandsynligheden for at slå det samme igen med terning nr 2? Den er præcis 1/6.

Lukketid?

martin> de stoppede med at snakke for over 1 år siden....

chancen for at slå 1-6 er 1/6 - chancen for at ramme samme tal igen er 1/6*1/6 = 36

Aaltså er chancen for at slå 2 ens 1/36...

john -> Chancen for at slå et bestemt antal øjne med to ens terninger (for eksempel to seksere er en til seksogtredive.

Skal du blot slå to ens er det rigtigt som martin, godt nok i sit meget sene indlæg, siger en til seks.

Tænk som han siger rationelt. Hvis du først slår med en terning og den for eksempel viser 2, har det jo ingen indflydelse på om den anden bliver
et, to tre, fire, fem eller seks. Og det er der trods alt en mulighed på en til seks for at slå hver især.

Så den første terning bliver kun interessant når de to terninger viser det samme. Og rent sansynlighedsberegnings vist slår du lige mange etere som seksere med den første. Og for hver eter du slå med den første slår du alle de andre terninger en gang hver = et par (etterne).

Altså en sansynlighed på 1/6

john_stigers:

Chancen for at slå hvilket som helst antal øjne med en terning er 1!
Chancen for at slå det samme derefter er 1/6.
1 * 1/6 = 1/6.

Det er jo ikke et BESTEMT par der skal slås, blot et par

:o)

Er det mon ikke snart lukketid ;o)

Hvor savner jeg egentlig tråde som denne :-)

Fordi du rendte med alle pointene, eller pga. underholdningsværdien, eller fordi denne tråd beviser at man godt kan føre en saglig diskussion? ;-)

Pointene, helt klart - hvad er sandsynligheden for at det andet er til stede ;-)

Det ved jeg ikke, jeg opgav sandsynlighedsregning lige efter det med terningerne.*G*
Jeg skulle alligevel kun bruge det til at vinde fadøl, når vi raflede Løgn ovre på Nierne.*G*

Og som vi alle jo så glimrende er klar over, så hjælper fadøl, når logiske ting som sandsynlighed skal forklares...

-- men de er svære at rafle med !-)

Ikke når vi har fået så mange at konen kommer over, så falder temperaturen i lokalet så meget at øllet fryser.*GH*

c",)

Sådan gør jeg det (den matematiske måde)
1. terning: alle udfald er rigtige (6/6)
2. terning: 1 udfald er rigtigt (1/6)
gang de to, og du får svaret: 6/6 * 1/6 = 0,1666 eller 1/6