alaza
(14.923 point. Point ude: 60)
Et forholdvis simpelt stykke 1.g matematik.
Hey...
En blækregninsopgave, som jeg simpelthen ikke kan gennemskue. Formuleringen hedder:
"Om eksponentialfunktionen g gælder, at g(-2) = 1/3. Bestem grundtallet for g, og angiv en regneforskrift."
Alle eksponentialfunktioner skær i (0,1) så vidt jeg kan forstå, så ud fra det må man jo kunne finde en forskrift, men hvordan gør man det med eksponentialfunktioner? Og hvad med det grundtal der? Hvad er det, og hvordan finder jeg det?
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:10:24| #1
En eksponential-funktion hedder:
f(x) = a^x;
så du skal løse ligningen:
a^(-2) = 1/3
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:12:18| #2
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:16:12| #3
Det sagde min hovedregning også, ja !o]
-- og det er vel et spørgsmål i kategorien let, så efter de anbefalinger, man får ved oprettelse af spørgsmål, bør det udløse max. 15 points, så behold du de fleste selv (Læg selv svar og fordel med Avanceret !-)
Velbekomme '-)
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:18:06| #4
Jeg har lige fået af vide, at formlem hedder f(x) = b*a^x, så dit svar kan ikke være korrekt.
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:18:51| #5
Hvis b er forskellig fra 1 rammer den ikke i 0,1, men i 0,b !-)
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:18:56| #6
Alle eksponentiellle skærer ikke i 0,1 - men det gør de hvis din forskrift hedder f(x)=a^x i modsætning f(x)=b*a^x
Hvis hvis du kun har 1 punkt angivet må det være:
(1/3) = a^(-2) => a = -2KVROD(1/3)
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:20:49| #7
a^(-2) = 1/3 <==>
1/(a^2) = 1/3 <==>
3 = a^2 <==>
a = kvrod(3)
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:22:16| #8
gizmo-gizmo: Havde jeg også lige sagt til ham på icq
Og det hedder ikke -2, kvrod, men bare den -2. rod da der er stor forskel på de to ting :)
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:23:21| #9
Men svaret a = KVROD3 er det svaret på grundtallet?
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:31:58| #10
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:34:04| #11
Og hvad så med den forskrift der ?
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:44:32| #12
Som gizmo skriver, må vi gå ud fra, at det er en simpel eksponential-funktion, da vi ellers ikke kan udføre beregningen ...
Den generelle forskrift er som tidligere skrevet
f(x) = a^x, hvor a er grundtallet.
Har man et punkt (bortset fra 0,1 !-) kan grundtallet findes ved at løse ligningen:
y = a^x
og løsningen er
a = y^(-1/x)
Så i eksemplet er grundtallet a lig med kvadratroden af 3 og forskriften er:
f(x) = kvrod(3)^x
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:45:43| #13
Hov, der slap et - for meget med:
a = y^(1/x)
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:46:53| #14
Tjah, du siger noget, men jeg har fundet et eksempel i min matematik grundbog - side 283 i Mat 1 for 1. g, hvis det skulle sige nogen noget. Der er de kommet frem til en forskrift, som hedder f(x) = 100 * 1,21^x , men det må jo være med b... eller hvad?
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:49:00| #15
alaza: ja, så skærer funktionen i 0,100
vladimirr: hehe, jahh...
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 15:50:50| #16
Men jeg skal ikke bruge det til noget, vel gizmo? Jeg antager, at du også giver roenving ret i det han svarer?
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 16:03:01| #17
yup, når du kun har fået 1 punkt oplyst må du gå ud fra at b er 1
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 16:06:58| #18
Fair nok. Jeg vil gerne bede både dig, gizmo og vladimirr svare, da vladimirr hjalp mig en del på IRC og lidt her, har han sin del i, at jeg endelig fik opklaret mysteriet. :) Og mange tak til dig, roenving.
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 16:15:43| #19
Jamen det var da så lidt, håber du kan bruge den hjælp du fik til noget.
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 16:15:54| #20
Og den kommentar var selvfølgelig et svar..
Skrevet søn. d. 28. marts 2004 kl. 16:19:05| #21
Det kunne jeg uden tvivl, mange tak.
Skrevet man. d. 29. marts 2004 kl. 20:45:23| #22
Lige for at bringe nogle begreber på plads:
En funktion af formen
f(x)=b*a^x
kaldes en eksponentiel udvikling.
Når man taler om en eksponentialfunktion, mener man altid en funktion af formen
f(x)=a^x
Skrevet man. d. 29. marts 2004 kl. 21:04:43| #23
Ja, det fandt jeg også ud af i dag, da vores lærer endelig valgte at gennemgå de forskellige udtryk. Yderst smart tidspunkt, da vi skulle aflevere i dag.
Skrevet man. d. 29. marts 2004 kl. 21:06:17| #24
Lukker bare nu. Deler pointene i tre, da roenving nok har ret i, at det var for mange point at give.
Skrevet man. d. 29. marts 2004 kl. 21:20:35| #25
Skrevet man. d. 29. marts 2004 kl. 21:59:02| #26
