Sætte 2. HTML-element til Display:none

Hej,

Jeg har en lidt tricky udfordring med CSS.

Opbygningen er således:

<div class="klasse1 klasse2">

<h3>Overskrift1</h3>
<ul class="klasse3 klasse4">
<li></li>
<li></li>
<li></li>
</ul>
<h3>Overskrift2</h3>
<ul class="klasse3 klasse4">
<li></li>
<li></li>
<li></li>
</ul>

</div>

Jeg vil gerne have den 2. <ul> element og alle dets under <li> elementer er sat til "display:none". Udfordringen er jo, at begge <ul> benytter de samme klasser og jeg har ikke mulighed for at tilføje øvrige klasser eller ændre i html'en. Så man er vel nød til at referere til det 2. <ul> i containeren.
På samme måde skal jeg have fjernet Overskrift2 i det 2. <h3> tag.